Простое определение
Выборочная совокупность (или просто Выборка) — это ограниченное, специально отобранное подмножество объектов из генеральной совокупности, которое непосредственно изучается в ходе исследования.
Проще говоря, это часть от целого, которую вы фактически исследуете, чтобы сделать выводы о целом.
Ключевые характеристики
- Представительность (Репрезентативность): Это самое важное свойство. Хорошая выборка должна точно отражать состав и характеристики генеральной совокупности. Если выборка нерепрезентативна, выводы по ней будут некорректными.
- Ограниченный размер: Выборка всегда меньше генеральной совокупности.
- Непосредственное изучение: Именно с выборкой работают исследователи — проводят опросы, измерения, эксперименты.
Примеры выборочной совокупности
- Генеральная совокупность: Все избиратели страны.
- Выборка: 1500 случайно отобранных избирателей из разных регионов, которым провели телефонный опрос.
- Генеральная совокупность: Вся партия таблеток на фармацевтическом заводе.
- Выборка: 100 таблеток, отобранных с конвейера для проверки на вес и состав.
- Генеральная совокупность: Все пользователи мобильного приложения.
- Выборка: 10 000 пользователей, которым показали новую версию интерфейса для тестирования.
Зачем нужна выборка?
Изучать выборку, а не всю генеральную совокупность, нас заставляют практические причины:
- Экономия времени и денег: Изучить 1500 человек дешевле и быстрее, чем 100 миллионов.
- Эффективность: Часто проще обеспечить высокое качество данных при работе с меньшим числом объектов.
- Возможность: Иногда изучение всей совокупности физически невозможно (например, все звезды во Вселенной) или разрушительно (например, испытание всех батареек на полный разряд).
Как формируют выборку? (Основные методы)
Чтобы выборка была репрезентативной, используют специальные методы отбора:
| Тип выборки | Суть метода | Пример |
|---|---|---|
| Вероятностный (случайный) отбор | Каждый элемент совокупности имеет известную и ненулевую вероятность попасть в выборку. Дает самые надежные результаты. | Простая случайная выборка: Как лотерея — все имена вносят в список, и компьютер случайно выбирает нужное количество. |
| Стратифицированная выборка: Ген. совокупность делят на группы (страты) по важному признаку (например, пол, возраст), а затем из каждой страты случайно отбирают элементы. | ||
| Невероятностный отбор | Отбор происходит не случайно, а по усмотрению исследователя или по удобству. Риск нерепрезентативности выше, но иногда это единственный вариант. | Выборка по удобству: Исследователь опрашивает первых попавшихся людей (например, студентов в своем вузе). |
| Квотная выборка: Аналогично стратифицированной, но внутри групп отбор происходит не случайно, а по удобству (например, опросить 100 мужчин и 100 женщин, подходящих по возрасту, на улице). |
Аналогия
Вернемся к аналогии с супом:
- Генеральная совокупность — это весь горшок супа.
- Выборочная совокупность — это та самая ложка супа, которую вы пробуете.
Но чтобы понять, вкусен ли весь суп, вы должны:
- Правильно его помешать (обеспечить репрезентативность), чтобы в ложке было немного всего — и мяса, и картошки, и бульона.
- Не пробовать только сверху (выборка по удобству), где один жир, или только со дна (другая ошибка), где одна картошка.
Итог
Выборочная совокупность — это уменьшенная, управляемая копия генеральной совокупности, которая служит источником данных для исследования. Качество и достоверность любых статистических выводов о генеральной совокупности напрямую зависят от того, насколько правильно и корректно была сформирована эта выборка.