Простое определение
Генеральная совокупность — это полная группа объектов, людей, событий или явлений, которые интересуют исследователя в рамках его исследования.
Проще говоря, это все-все элементы, о которых вы хотите сделать выводы.
Ключевые характеристики
- Полнота: Включает ВСЕ единицы без исключения.
- Заданные критерии: Четко определены характеристики, которые включают объект в совокупность (например, “все избиратели России”, “все детали, произведенные на этом станке за смену”).
- Цель изучения: Именно для описания свойств генеральной совокупности и проводятся исследования.
Примеры генеральной совокупности
- Для социолога: Все граждане страны, имеющие право голоса.
- Для маркетолога: Все потенциальные покупатели нового продукта в определенном регионе.
- Для врача: Все пациенты в мире с определенным заболеванием.
- Для инженера на заводе: Вся партия деталей, выпущенная за сегодня.
- Для ученого: Все молекулы воды в озере Байкал.
Генеральная совокупность vs Выборка
Это самое важное различие в статистике.
| Характеристика | Генеральная совокупность | Выборка |
|---|---|---|
| Определение | Вся группа, которую изучают | Часть генеральной совокупности, которую отбирают для непосредственного изучения |
| Размер | Обычно очень большой (часто бесконечный или недоступный) | Относительно небольшая и управляемая |
| Изучение | Изучить напрямую часто невозможно или нецелесообразно | Изучается напрямую |
| Цель | Сделать выводы о ней | Используется для сбора данных и оценки свойств генеральной совокупности |
| Название | Параметры (например, среднее по совокупности μ) | Статистики (например, выборочное среднее x̄) |
Почему мы не изучаем генеральную совокупность, а используем выборку?
Изучить всю генеральную совокупность часто невозможно, очень дорого или занимает слишком много времени.
- Невозможно: “Все молекулы воды в океане” — вы не можете проверить каждую.
- Дорого: Опрос всех избирателей страны обойдется в миллиарды рублей.
- Долго: Проверка каждой лампочки на заводе на продолжительность горения уничтожит всю партию.
Поэтому мы берем выборку (репрезентативную часть) из генеральной совокупности, тщательно ее изучаем и на основе полученных данных оцениваем (статистически заключаем) свойства всей генеральной совокупности. Этот процесс называется статистическим выводом.
Аналогия
Представьте, что вы готовите большой горшок супа.
- Генеральная совокупность — это весь горшок супа.
- Выборка — это одна ложка супа, которую вы пробуете, чтобы понять, достаточно ли соли во всем горшке.
Вы не съедаете весь суп, чтобы это проверить — вы пробуете лишь часть, предполагая, что она отражает свойства целого.
Итог
Генеральная совокупность — это полный набор объектов, представляющий интерес для исследования. Из-за своей масштабности она обычно изучается не напрямую, а через выборку. Цель любой статистики — по свойствам выборки сделать достоверные выводы о свойствах генеральной совокупности.